I. Provedení pokusu

Zmrzne studená voda dříve? (Mpembův paradox)

Pomůcky

2 stejné tenkostěnné plastové či papírové kelímky (ideálně “z mekáče” – s víčkem, ve kterém může držet teploměr, aniž by se konec jeho sondy dotýkal stěn či dna kelímku)
2 silně perforovaná kelímková víčka navíc
2 digitální teploměry
Rychlovarná konvice, voda z kohoutku
Mraznička (nastavená na konstantní teplotu)
Stopky (nebo časová osa v měřicím softwaru)
Podložka na přenášení kelímků (např. plastový tácek)

Popis

V tomto experimentu se zaměříte na zkoumání fascinujícího a kontroverzního fyzikálního úkazu zvaného Mpembův paradox. Nejprve si připravíte dva naprosto stejné kelímky. Do jednoho z nich napustíte studenou vodu z kohoutku o pokojové teplotě a do druhého odměříte přesně stejné množství horké vody z rychlovarné konvice. Oba vzorky následně vložíte současně na stejné místo do mrazničky. Vaším úkolem bude pomocí digitálních teploměrů zaznamenat pokles teploty v obou nádobkách a zároveň vizuálně kontrolovat, ve kterém kelímku se na hladině začne tvořit první led.

Princip

Mpembův jev je paradoxní termodynamický úkaz, při kterém teplejší voda za určitých specifických podmínek začne mrznout dříve než voda, která byla na počátku studená. Přestože v moderní vědě neexistuje jednoznačné a jednotné vysvětlení, na kterém by se shodovali všichni badatelé, mezi hlavní spolupůsobící příčiny tohoto fenoménu se řadí:

Vypařování: Z horké vody se bleskově odpaří větší množství molekul, čímž se v průběhu pokusu zmenší její celkový objem a hmotnost (menší množství vody následně zmrzne rychleji). Intenzivní odpařování navíc samo o sobě odebírá roztoku velké množství tepla.

Konvekce (proudění): V kelímku s horkou vodou probíhá mnohem dramatičtější vnitřní proudění kapaliny, které efektivněji a rychleji přenáší teplo z hloubky k chladnému povrchu.

Rozpuštěné plyny: Horká voda v sobě kvůli předchozímu varu drží méně rozpuštěných plynů (vzduchu), což může zásadním způsobem změnit rychlost krystalizace a tvorby ledové mřížky.

Pozor!

Nebezpečí opaření! Při manipulaci s horkou vodou.

Postup

Dávkování: Do dvou naprosto identických plastových kelímků odměřte pomocí odměrného válce stejný objem vody (např. přesně 100 ml).
Teplotní rozdíl: Vodu v prvním kelímku ponechte studenou (o pokojové teplotě cca 20 °C), vodu pro druhý kelímek ohřejte v konvici na teplotu přibližně 80 °C. Do obou kelímků zafixujte sondy teploměru.
Uložení do chladu: Oba kelímky opatrně přeneste a vložte je v naprosto stejný moment vedle sebe na stejnou polici uvnitř mrazničky.
Digitální měření: Měřte teplotu s krátkým intervalem vzorkování (např. každou sekundu), abyste zachytili i ty nejmenší teplotní skoky.
Vizuální monitoring: V pravidelných časových intervalech (např. každých 5 minut) mrazničku na malý okamžik pootevřete a pohledem zkontrolujte stav hladin. Sledujte a pomocí stopek zapište přesný čas, kdy se v každém z kelímků objeví první jehličky či krystalky ledu.
Zpracování dat: Jakmile tekutina v obou nádobách prokazatelně celá ztuhne, kelímky vyjměte, ukončete nahrávání, stáhněte data do aplikace a podrobně analyzujte křivky chladnutí.

Poznámky

Zajímavost: Tento jev nese jméno po tanzanském studentovi jménem Erasto Mpemba. Ten si v roce 1963 jako třináctiletý chlapec při školním vaření všiml, že horká mléčná směs na výrobu zmrzliny ztuhla v mrazáku podstatně dříve než směs, kterou jeho spolužáci nechali nejprve vychladnout. Tehdy se mu učitelé vysmáli, ale Mpemba se nevzdal, experiment zopakoval s přizvaným profesorem fyziky a paradox úspěšně popsal.

Tip pro experimentátory: Vyzkoušejte pokus zopakovat tak, že horkou vodu předem důkladně převaříte, abyste ji stoprocentně zbavili všech rozpuštěných plynů, a porovnejte výsledek s běžnou vodou z kohoutku.

Tip pro experimentátory: Co by se stalo, kdybyste oba kelímky před vložením do mrazničky neprodyšně uzavřeli plastovými víčky? Která z teoretických příčin Mpembova paradoxu by se tímto krokem úplně eliminovala a jak by to ovlivnilo konečný výsledek?

Provázanost

Tento experiment rozvíjí, prohlubuje (a poněkud komplikuje) dřívější poznatky z oblasti termodynamiky a tématu „Tepelná výměna“. Ukazuje nám, že zdaleka vše ještě není prozkoumáno a objasněno, a to i v případě zdánlivě tak jednoduchém…

II. Pracovní list – protokol

Zmrzne studená voda dříve? (Mpembův paradox)

Jméno: _____________________________ Datum: ___________

Pojmy

Vyjmenujte klíčové fyzikální pojmy, se kterými jsme se dnes seznámili.

Teplota, teplo, odevzdávání tepla, proudění (konvekce), vypařování, tuhnutí, krystalizace, Mpembův paradox, anomálie vody.

Poučka

Jakou zákonitostí chceme ověřit? Napište sem vzorec, definici, nebo fyzikální poučku, kterou ověřujeme.

Mpembův paradox: Běžná fyzikální zkušenost a Newtonův ochlazovací zákon říkají, že čím větší je rozdíl teplot mezi tělesem a jeho chladným okolím, tím větší je tepelný tok a těleso odevzdává energii rychleji. Zároveň platí, že studenější voda má k bodu mrazu (0 °C) teplotně mnohem „blíže“ než voda horká.

Badatelská hypotéza: Pokud vložíme do mrazničky dva vzorky vody o naprosto shodném objemu, ale výrazně odlišné počáteční teplotě, pak vzorek s vyšší počáteční teplotou (horká voda) paradoxně dosáhne bodu tuhnutí a začne krystalizovat dříve než vzorek vody studené.

Pozorování

Nezávislá proměnná (Co jsme v pokusu ovlivňovali)

Jakou veličinu v pokusu měníme?

Výchozí (počáteční) teplotu vody v jednotlivých testovacích kelímcích před vložením do mrazicího boxu.

Čím jsme změnu měřili a kontrolovali?

Přesným měřením stavu digitálními teploměry.

Závislá proměnná (Co jsme z pokusu vypozorovali)

Jaká veličina se v pokusu mění?

Aktuální teplota obou vzorků a celkový čas potřebný k zahájení fázové přeměny.

Čím jsme tyto změny měřili?

Digitálními teploměry.

Poznatek

Co jsme zjistili? Naměřená závislost obou proměnných. Vlastními slovy vyjádřete, co jste v pokusu (ne)ověřili.

(Zde žáci doplní své reálné měření podle toho, jak experiment dopadl. Mpembův jev je extrémně citlivý na přesné podmínky, geometrii kelímků a proudění vzduchu v konkrétním mrazáku.)

Praxe

Kde se s tímto principem setkáme v běžném životě?

Údržba ledových ploch: Rolbaři na zimních stadionech často používají k polévání a obnově poškozeného ledu horkou nebo velmi teplou vodu. Věří se, že horká voda rychleji roztaví povrchové mikrotrhliny, lépe se spojí se starým podkladem a díky Mpembovu jevu bleskově zatuhne v dokonale hladké zrcadlo.

Mytí auta v mrazu: Pokud se v extrémních zimních mrazech rozhodnete ostříkat čelní sklo automobilu horkou vodou, riskujete nejen prasknutí skla kvůli teplotnímu šoku, ale paradoxně také to, že horká tekutina vytvoří na povrchu souvislou a pevnou ledovou krustu mnohem rychleji, než kdybyste použili vodu vlažnou.

Gastronomie a výroba zmrzliny: Historické prameny z dob před vynálezem kompresorových chladniček uvádějí, že cukráři a kuchaři v zámeckých kuchyních záměrně vkládali do chladicích nádob se sněhem a solí ještě teplé vařené směsi na topingy a mražené dezerty, protože ze zkušenosti věděli, že takto teplá směs ztuhne na kýženou texturu dříve.